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人教版小学数学五年级下期第页第10题,涉及著名的“杨辉三角”,好像杨辉三角是中国人的名字,难道著名的杨辉三角是中国人创作出来。
答案是:对
杨辉,字谦光,南宋时期杭州人。在他年所著的《详解九章算法》一书中,辑录了如上所示的三角形数表,称之为“开方作法本源”图,并说明此表引自11世纪中叶(约公元年)贾宪的《释锁算术》,并绘画了“古法七乘方图”。故此,杨辉三角又被称为“贾宪三角”。
在欧洲直到年以后,法国数学家帕斯卡在31岁时发现了“帕斯卡三角”。
21世纪以来国外也逐渐承认这项成果属于中国,所以有些书上称这是“中国三角形”(Chinesetriangle)
历史上曾经独立绘制过这种图表的数学家有:
贾宪中国北宋11世纪《释锁算术》
杨辉中国南宋《详解九章算法》记载之功
朱世杰中国元代《四元玉鉴》级数求和公式
阿尔·卡西阿拉伯《算术的钥匙》
阿皮亚纳斯德国
米歇尔.斯蒂费尔德国《综合算术》二项式展开式系数
薛贝尔法国
B·帕斯卡法国《论算术三角形》
其实,中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位。中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章,而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页。民族自豪感有没有截然而生。
“杨辉三角”在数学中有着重要作用,同时又具有直观形象的特点,对于
培养学生的思维能力很有好处,值得给学生提供一个加深印象的机会。在这里非常推荐我们的小朋友自己去发现杨辉三角形的规律,开拓思维,学会发现规律。
杨辉三角居然与斐波那契数列也有着密切关系。
小朋友,有没有发现每一行的数连接起来就是11的n次方。
譬如:1、11、、、,是不是很神奇
还有每行数字之和,有没有发现规律了?
1
1+1=2
1+2+1=4
1+3+3+1=8
是不是每一行的数字之和都等于2的n次方。
其实,杨辉三角还有很多规律,尤其在多次方的运算中发挥着重要作用。
我们学编程的小朋友,第一学会发现规律,成为探索数字秘密的执行者。第二学科结合,对学科知识理解更深层次。那么我们用编程思维,实现杨辉三角形的打印吧。
是不是觉得很复杂,当然啦,这已经是在写算法实现了。其实思路很简单,学编程的小朋友首先要会查找规律,才能写出很棒的程序代码实现。难度系统四颗星。话说回来,如果小朋友能够写出这样的程序,你还会担心他的逻辑思维能力不强吗?你还在担心他不会自主学习吗?你还会担心他的理科成绩不好吗?
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